Beweisen SoSe 13

Implikationen Beispiele Beispiel 1 Wenn der BVB im Finale der Champions League das erste Tor des Spieles schießt, dann gewinnt er die Champions League der Saison 2012/13. Beispiel 2 Wenn ein Trapez ein Rechteck ist, dann sind sein Diagonalen kongruent zueinander. Beispiel 3 Wenn ein Boxer während des Kampfes seinem Gegner den Rücken zukehrt, hat er den Kampf verloren. Beispiel 4 Wenn zwei Winkel Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind, dann sind sie kongruent zueinander. Grundlegender Aufbau Wenn Bedingung $a$, dann Behauptung $b$. Aus $a$ folgt $b$. $a \Rightarrow b$ Zusammenhang zur hinreichenden Bedingung Ist die Aussage $a \Rightarrow b$ wahr, so ist die Bedingung der Implikation hinreichend dafür, dass die Behauptung b gilt. "Versteckte" Implikationen Beispiele Beispiel 1: Stufenwinkelsatz Ohne Wenn-Dann Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander Wenn-Dann-Form Wenn zwei Winkel Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind, dann sind sie kongruent zueinander. Voraussetzung die beiden Winkel sind Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen Behauptung die beiden Winkel sind kongruent zueinander Beispiel 2: Innenwinkelsatz für Dreiecke Ohne Wenn-Dann In jedem Dreieck beträgt die Summe der Größen seiner Innenwinkel . Wenn-Dann-Form Wenn ein n-Eck ein Dreieck ist, dann beträgt die Summe der Größen seiner Innenwinkel . Voraussetzung Das betrachtetet n-Eck ist ein Dreieck Behauptung Die Summe der Größen seiner Innenwinkel beträgt .