Lösung von Aufgabe 1.10 SoSe 2013

Aufgabe Diskutieren Sie die folgende Definition: Definition Es sei $K$ ein kartesisches Koordinatensystem. Unter einer Size-Zero-Menge versteht man die Menge aller Punkte $P\left(x_p|y_p\right)$ mit $x_p <0 \wedge y_p=\sqrt{x_p}$. Lösung User ... Definition ist falsch bzw. beschreibt eine leere Menge, da die X-Werte alle negativ sind $x_p <0$ und sich Y-Koordinaten aus der Wurzel der jeweiligen X-Werte errechnen $y_p=\sqrt(x_p)$ . Da man aus negativen Zahlen nicht die 2te-Wurzel ziehen kann ist es also nicht möglich die Koordinaten der punkte P zu errechnen.--Bushaltefolie 12:11, 14. Mai 2013 (CEST) Bemerkung --*m.g.* 11:17, 16. Mai 2013 (CEST) "Definition ist falsch bzw. beschreibt eine leere Menge" Sie meinen das Richtige. Definitionen können jedoch nicht falsch sein. Sie können ggf. etwas beschreiben, was es nicht gibt. So ist es in diesem Fall: Sie haben richtig erkannt, dass die leere Menge beschrieben wird. Umgangssprachlich würde wir sagen, dass die Definition falsch ist. In der Mathematik können nur Aussagen wahr oder falsch sein. Definitionen sind keine mathematischen Aussagen. (Sie wissen das alles sicherlich, ich schreibe das hier nur, um sicher zu gehen, dass keiner der Ihre Ausführungen liest, diese ggf. falsch versteht.) Hinweis: <math>y_p=\sqrt(x_p)</math> besser:<math>y_p=\sqrt{x_p}</math> Die syntaktische Klammerung für Texformel wird mittels der geschweiften Klammer generiert: $y_p=\sqrt{x_p}$ Lösung User ... Lösung User ...