Lösung von Aufgabe 11.09 SoSe 13
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Version vom 10. Juli 2013, 23:02 Uhr von Illu13 (Diskussion | Beiträge)
Gegeben seien der Winkel , die Winkelhalbierende w von
und der Punkt P mit
z.z.: P w
Beweis:
1) ; (>Voraussetzung)
2) ; (>trivial)
3) Sei m die Mittelsenkrechte von und M der Mittelpunkt von
; (>Existenz der Mittelsenkrechten)
4) ; (>Def. Mittelsenkrechte, (1))
5) ; (>(1),Basiswinkelsatz)
6) ; (>(3))
7) ; (>(1),(5),(6),sws)
8) ; (>(7))
9) ; (>(1),(8),(2),sws)
10) ; (>(9))
11) ist die Winkelhalbierende w; (>(10), Def. und Eindeutigkeit der Winkelhalbierenden)
12) ; (>(11))
Muss ich hier explizit sagen, dass P im Inneren vom Winkel liegt? Darf ich das voraussetzen oder muss ich eine Fallunterscheidung machen?
--Illu13 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)