Lösung von Aufgabe 7.1
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Version vom 1. Juli 2010, 12:03 Uhr von Schnirch (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke
mit
und
.
Lösung --Schnirch 10:03, 1. Jul. 2010 (UTC)
Voraussetzung: Strecke
Behauptung: es existiert genau eine Strecke mit
und
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | es ex. genau ein Punkt ![]() ![]() |
Axiom III.1 |
(I) | ![]() |
(I), Def. Strecke |
(II) | ![]() |
Rechnen in ![]() ![]() |
(III) | ![]() |
(III), Def. Zw |
(VI) | ![]() |
(IV) |
vorangegangene Diskussion
mal ein Anfang:
Behauptung: es existiert genau eine Strecke mit
und
Es müssen zwei Beweise geführt werden:
1. Existenz
2. Eindeutigkeit
Beweis 1:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | es ex. d ![]() ![]() |
Axiom II.1 |
(II) | es ex. d*![]() ![]() ![]() |
Axiom II.1, Rechnen in ![]() |
(III) | d < d* | ![]() |
(VI) |
Irgendwie verstricke ich mich. Wer mag weitermachen, oder neu anfangen? --Maude001 17:21, 11. Jun. 2010 (UTC)