14)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) 1. Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind die Punkte identisch.
2. Wenn die Punkte A und B identisch sind, ist ihr Abstand 0.
b) 1. Sind zwei Punkte A und B nicht identisch, dann ist ihr Abstand >0.
2. Ist der Abstand zweier Punkte A und B >0, dann sind sie nicht identisch.
c) 1. A und B sind identische Punkte.
2. Der Abstand der beiden Punkte A und B ist >0.
--Knöbelspieß 21:53, 18. Nov. 2013 (CET)