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Version vom 13. Februar 2014, 15:17 Uhr von Tutorin Anne (Diskussion | Beiträge)
Gegeben sei ein Dreieck und die Geraden a, b, c und d mit: und entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
Lösung:
1.)
- (1) Drehe und gleichsinnig um den gleichen Winkel um ihren Schnittpunkt , bis parallel zu ist. | "Eig. der Drehung"
- Man erhät und .
- (2) Verschiebe und gleichsinnig und mit dem gleichen Betrag, solange bis auf zu liegen kommt. | "Eig. der Geradenspiegelung
- Man erhät und .
- (3) Die Geradenspiegelung an und heben sich auf (sind involutorisch). | "Eig. der Geradenspiegelung"
- (4) Die Abbildung reduziert sich auf
- --EarlHickey (Diskussion) 09:46, 10. Feb. 2014 (CET)
- (1) Drehe und gleichsinnig um den gleichen Winkel um ihren Schnittpunkt , bis parallel zu ist. | "Eig. der Drehung"
2.)
- Siehe Bild "Lösung_12.5b"
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
3.)
- Siehe ebenfalls Bild "Lösung_12.5b"
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
EarlHickey, deine Lösung hast du sehr schön dokumentiert! Echt spitze. Ergänzt werden muss nur noch die Antwort für Frage a) Du hast zwar schon die Begründung geliefert, aber die Frage noch gar nicht genau beantwortet. Handelt es sich hier um eine Drehung, Verschiebung, Punktspiegelung, Schubspiegelung ? --Tutorin Anne (Diskussion) 13:48, 10. Feb. 2014 (CET)
Es handelt sich um eine Punktspiegelung, oder? da a´ senkrecht auf d´steht. --Smartie (Diskussion) 11:44, 13. Feb. 2014 (CET)
- So ist es.--Tutorin Anne (Diskussion) 15:17, 13. Feb. 2014 (CET)