Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 14)

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!

Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.

[ Realdef. formal korrekt --The Niggster (Diskussion) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ]
Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
top--Tutorin Anne (Diskussion) 12:59, 11. Mai 2014 (CEST)

Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich denke, es handelt sich hier um keine Definition, sondern um den sog. Stufenwinkelsatz.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Ich wuerde auch sagen, dass es keine Definition ist. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Fruechtchen hat Recht; es handelt sich um den Stufenwinkelsatz wie man ihn in Schulbuechern findet.--Tutorin Anne (Diskussion) 13:00, 11. Mai 2014 (CEST)

Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.

informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Real informelle Definition. Allerdings die Definition ist falsch, da eine Gerade niemals drei Seiten eines Dreiecks schneiden kann. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
so ist es--Tutorin Anne (Diskussion) 13:02, 11. Mai 2014 (CEST)

Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.

Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage, keine Definition.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Stimme dir zu Fruechtchen--Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Audrey Hepburn und Früchtchens Antworten sind korrekt--Tutorin Anne (Diskussion) 13:03, 11. Mai 2014 (CEST)

Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.

[Konventionaldef. formal --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] Schließe mich The Niggster an.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde auch sagen, dass es sich hierbei um eine Koventionaldefinition handelt, allerdings müsste man meiner Meinung nach hinzufügen: "genau vier Ecken".--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
So ist es !--Tutorin Anne (Diskussion) 13:04, 11. Mai 2014 (CEST) - In dem Fall koennte man auch einen 8-Eck meinen. Der hat auch 4 Ecken ist aber kein Viereck.--Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Es gibt Sehnenvierecke.

[Das soll also eine Definition sein...?! :D --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Ich bin auch fuer die Existenzaussage! --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
Richtig; eine wahre Existenzaussage.--Tutorin Anne (Diskussion) 13:05, 11. Mai 2014 (CEST)

Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.

Ist das nicht der Satz des Thales?.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- So ist es Fruechtchen, also keine Definition. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
Genau--Tutorin Anne (Diskussion) 13:05, 11. Mai 2014 (CEST)

Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.

Realdefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Schliesse mich an --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
ich auch--Tutorin Anne (Diskussion) 13:06, 11. Mai 2014 (CEST)

Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.

Konventionaldefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Bin gleicher Meinung --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST) ich auch--Tutorin Anne (Diskussion) 13:06, 11. Mai 2014 (CEST)

Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute

. [intuitiv Realdef. --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST)] Würde mich dem anscchließen.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Ich auch --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
ich ebenso--Tutorin Anne (Diskussion) 13:07, 11. Mai 2014 (CEST)

Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.

Genetisch, aber ich glaube nicht richtig. Ich hab das mal ausprobiert und ein Prallelogramm herausbekommen?!--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Genetische Definition. Ein Parallelogramm ist aber auch ein Trapez, von daher wuerde ich sagen, dass es stimmt.--Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
Waere die genetische Definition nur fuer ein Parallelogramm. Ist sie aber nicht; also stimmt die Antwort. Es steht ja nichts darueber; wie die Punkte auf den Parallelen gewaehlt werden sollen.--Tutorin Anne (Diskussion) 13:10, 11. Mai 2014 (CEST)

Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Schliesse mich an, allerdings grammatisch ist der Satzt nicht korrekt. "Die Menge aller Punkte, ......... Abstand haben,..."--Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
das stimmt schon mit der Grammatik: besser waere noch: Die Menge aller und genau dieser Punkte; ...--Tutorin Anne (Diskussion) 13:13, 11. Mai 2014 (CEST)

Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Real, informell--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
-Real formale Definition wuerde ich sagen. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

real formal--Tutorin Anne (Diskussion) 13:15, 11. Mai 2014 (CEST)

Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.

Satz--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Aussage--Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

beweisbare Aussage = Satz--Tutorin Anne (Diskussion) 13:17, 11. Mai 2014 (CEST)

Jedes Quadrat ist ein Rechteck.

Satz oder Realdefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) falsche Realdefinition, richtig wäre: "Jedes Quadrat ist ein Rechteck mit drei gleich langen Seiten." Oder?--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
-Ich wuerde zu einer Aussage tendieren. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)
Es ist eine Aussage und Fruechtchen hat daraus eine fast korrekte Definition gemacht. Ohne "jedes" stimmt die Definition dann.--Tutorin Anne (Diskussion) 13:18, 11. Mai 2014 (CEST)

Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde sagen, dies ist eine informelle Definition, da man den hinteren Teil des Satzes "wobei…", genauso gut weglassen könnte.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
-Ich bin auch fuer eine Real- informelle Definition. --Picksel (Diskussion) 11:13, 10. Mai 2014 (CEST)

Fruechtchen und Picksel haben Recht--Tutorin Anne (Diskussion) 13:19, 11. Mai 2014 (CEST)