Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14)
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Version vom 11. Juli 2014, 18:35 Uhr von Tutorin Anne (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.
Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
|α| = |β| --> |AC| = |BC|
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g | Mittelsenkrechtenkriterium |
| 2) Strecke AG = Strecke GB | 1); Def. Mittelsenkrechte |
| 3) Sg(A)=B | 2) |
| 4) Sg(C)=C | 1); Def. Fixpunkt |
| 5) Winkelmaß α = Winkelmaß β | Vor. |
| 6) <CAG = < CBG | 5) |
| 7) Strecke AC = Strecke BC | 3);4);6) |
(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)
Schritt 1) ist schon nicht korrekt, da du ja nicht wissen kannst, ob C auf der Mittelsenkrechten liegt, da du sonst die Behauptung für das Mittelsenkrechtenkriterium nutzt. Damit fällt die Beweisführung und ich brauche weiter nicht schauen. --Tutorin Anne (Diskussion) 19:35, 11. Jul. 2014 (CEST)
