Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14)

Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.

Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. |α| = |β| --> |AC| = |BC|

Beweisschritt	Begründung
1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g	Mittelsenkrechtenkriterium
2) Strecke AG = Strecke GB	1); Def. Mittelsenkrechte
3) Sg(A)=B	2)
4) Sg(C)=C	1); Def. Fixpunkt
5) Winkelmaß α = Winkelmaß β	Vor.
6) <CAG = < CBG	5)
7) Strecke AC = Strecke BC	3);4);6)

(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)

Schritt 1) ist schon nicht korrekt, da du ja nicht wissen kannst, ob C auf der Mittelsenkrechten liegt, da du sonst die Behauptung für das Mittelsenkrechtenkriterium nutzt. Damit fällt die Beweisführung und ich brauche weiter nicht schauen. --Tutorin Anne (Diskussion) 19:35, 11. Jul. 2014 (CEST)