Der Basiswinkelsatz SoSe 14
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Version vom 13. Juli 2014, 17:31 Uhr von Picksel (Diskussion | Beiträge)
Inhaltsverzeichnis |
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST)
Behauptung: die Winkel α und β sind kongruent --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST)
Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|---|
(1) | Voraussetzung--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) | ||
(2) | |
mit ist Mittelsenkrechte von | 1, Def. Mittelsenkrechte --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
(3) | |
2, Def. Geradenspiegelung --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) | |
(4) | |
2, Def. Fixpunkt --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) | |
(5) | |
2, Def. Fixpunkt--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) | |
(6a) | |
3,4,5, Def. Winkeltreue der Geradenspiegelung--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) | |
(6b) | |
6, Winkelkongruenz--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |