Lösung von Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017

Sei $(G,\cdot)$ eine Halbgruppe, dann ist $(G,\cdot)$ eine Gruppe, wenn gilt:
$i) \exist e \in G \; \forall a\in G: e\cdot a = a$
$ii) \forall a\in G\;\exist a^{-1} \in G: a^{-1}\cdot a = e$.