Lösung von Aufgabe 4.01 S SoSe 17

Aufgabe 4.01 Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen. Formulieren Sie einen analogen Satz für Vierecke und beweisen Sie diesen Satz. Lösung 1 Die Summe aller Innenwinkel in ein Viereck beträgt 360°. -- Kommentar -- Beweis: Die Gerade BD teilt das Viereck ABCD. Die resultierenden Dreiecke ABD und BDC besitzen nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke jeweils die Innenwinkelsumme von 180°. Damit ergibt die Winkelsumme beider Dreiecke zusammen und damit für das Viereck 360°. Lösung 2