Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 17)

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.

$M_1:$ Menge aller gleichschenkligen Dreiecke

$M_2:$ Menge aller gleichseitigen Dreiecke

$M_3:$ Menge aller gleichwinkligen Dreiecke

M1 c M2 und M1 c M3 (da nicht alle Winkel und Seiten gleich sind) M3 = M2 (da wenn alle Winkel gleich sind auch alle Seiten automatisch gleich sind)

Hallo Kissa052,

deine Aussagen bezüglich den Winkeln und Seiten der Dreiecke ist richtig ;) 

Du hast nur das Teilmengenzeichen falsch herum gesetzt.
$M_2 \subset M_1$ (sprich: Menge $M_2$ ist eine (echte) Teilmenge von Menge $M_1$ , 
also es gibt weniger gleichseitige, als gleichschenklige Dreiecke, jedoch ist jedes gleichseitige Dreieck auch gleichschenklig, aber nicht umgekehrt)
sowie $M_3 \subset M_1$. 
Deine Aussage $M_3=M_2$ stimmt. Setzen wir alles Zusammen erhalten wir: $M_2 = M_3 \subset M_1$.


--Tutor: Alex (Diskussion) 17:34, 31. Mai 2017 (CEST)