Lösung Aufgabe 6.09 SoSe 2017

Wir betrachten die folgende Menge $\mathbb{P}$ von Modellpunkten: $\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}$. Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte $P_{m,n}$ und $P_{q,r}$: $\left|P_{m,n}P_{q,r}\right|:=|m-q|+|n-r|$ Beispiel: $\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5$ Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist: $\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\leq |AC|$ Lösung 1 Lösung 2