Serie 9 SoSe 2017

Definitionen Aufgabe 9.01 Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel. Lösung Aufgabe 9.01 SOSE 2017 Aufgabe 9.02 Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel. Lösung Aufgabe 9.02 SOSE 2017 Aufgabe 9.03 Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks $\overline{ABC}$. Lösung Aufgabe 9.03 SOSE 2017 Aufgabe 9.04 Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel. Lösung Aufgabe 9.04 SOSE 2017 Aufgabe 9.05 Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel. Lösung Aufgabe 9.05 SOSE 2017 Aufgabe 9.06 Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels $\angle ASB$ Lösung Aufgabe 9.06 SOSE 2017 Beweise Aufgabe 9.07 In der Ebene $\varepsilon$ seien eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$ mit $P \in g$ gegeben. Beweisen Sie: $\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g$ $s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1$ Lösung Aufgabe 9.07 SOSE 2017 Aufgabe 9.08 Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägnant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können. Lösung Aufgabe 9.08 SOSE 2017 Aufgabe 9.09 Beweisen Sie: Wenn $P$ im Inneren des Winkels $\angle ASB$ liegt, dann ist $\left|\angle ASP \right| \le \left| \angle ASB \right|$. Lösung Aufgabe 9.09 SOSE 2017 Aufgabe 9.010 Beweisen Sie: Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende. Lösung Aufgabe 9.010 SOSE 2017