Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 17 18)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig

1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck) 2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1)) 3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck)