Beispiel 1: Basiswinkelsatz
Wieder eine Implikation
Formulierung 1
Der Basiswinkelsatz lautet:
- Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.
Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation.
Wir betrachten ein Dreieck
Voraussetzung: ist gleichschenklig.
Behauptung:Die Basiswinkel in sind kongruent zueinander.
Formulierung 2
Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren:
Basiswinkelsatz:
- Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent zueinander sind, dann sind auch zwei Innenwinkel dieses Dreiecks kongruent zueinander.
Für die Formulierung von Voraussetzung und Behauptung beziehen wir uns auf die obige Skizze.
Voraussetzung:
Behauptung:
Formulierung 3 für Schülerinnen und Schüler
Wir beziehen uns wieder auf die Skizze.
Satz: Wenn in dem Dreieck die beiden roten Strecken gleichlang sind, dann sind auch die beiden blauen Winkel gleichgroß.
Voraussetzung: Die beiden roten Seiten sind gleichlang.
Behauptung: Die beiden blauen Winkel sind gleichgroß.
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