Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 18)
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Version vom 21. Mai 2018, 12:13 Uhr von Goldxyz (Diskussion | Beiträge)
Satz: Gegeben sei ein Dreieck in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke
oder die Strecke
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung.
a) Kontraposition: Wenn "g" die Strecken und
nicht schneidet, dann schneidet
"g" auch nicht.
b) Wiederspruch: Wenn "g" die Strecke nicht schneidet, so schneidet sie die Strecken
und die Strecke
.
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