Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 18 19)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.

Def(gleichschenkliges Dreieck): Ein Dreieck ist gleichschenklig wenn es mindestens 2 gleich lange Seiten hat.

Def(gleichseitiges Dreieck): Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn es genau 3 gleich lange Seiten hat. --MSLZ97 (Diskussion) 07:51, 13. Nov. 2018 (CET)

Def(gleichseitiges Dreieck): Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn alle Seiten genau gleich lang sind. (Ein Dreieck hat nur 3 Seiten und dies ist bereits Definiert) --Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 10:53, 13. Nov. 2018 (CET)

Sie dürfen bei beiden Definitionen das Wort "genau" weglassen --Schnirch (Diskussion) 12:03, 15. Nov. 2018 (CET)

b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

Kontraposition: Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, ist es auch nicht gleichseitig. Voraussetzung: Ein Dreieck das nicht gleichschnklig ist.

Beweisschritt	Begründung
1. Ein Dreieck mit weniger als 2 gleich langen Seiten ist nicht gleichschenklig	Def(gleichschenkliges Dreieck)
2. Wenn es weniges als 2 gleich lange Seiten hat, hat es auch keine 3 gleich langen Seiten	1.
3. Hat es keine 3 gleich langen Seiten, ist es nicht gleichseitig	2. und Def(gleichseitiges Dreieck)
4. Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, ist es auch nicht gleichseitig.	3.

--MSLZ97 (Diskussion) 07:51, 13. Nov. 2018 (CET)