Lösung von Aufgabe 13.2
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Version vom 19. Juli 2010, 09:08 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
- Es sei
ein Dreieck mit den Innenwinkeln
,
und
.
Es gilt.
- Es sei
Versuch 1
VSS: Dreieck , mit Innenwinkel
,
und
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | ![]() |
(Euklidisches Parallelenaxiom) |
(II) | ![]() ![]() |
(I), (Def. Stufenwinkel) |
(III) | ![]() ![]() |
(I), (Def. Stufenwinkel) |
(IV) | ![]() ![]() |
(I), (Def. Scheitelwinkel) |
(V) | ![]() ![]() |
(I), (II), (III), (Stufenwinkelsatz) |
(VI) | ![]() |
(I), (IV), (Scheitelwinkelsatz) |
(VII) | ![]() |
(Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
(VIII) | ![]() |
(VII), (V), (VI) |
-> Beh. wahr qed
--Löwenzahn 18:07, 16. Jul. 2010 (UTC)
Kommentar --*m.g.* 07:07, 19. Jul. 2010 (UTC): Ich bin mal ganz pingelig. EP sagt aus, dass es durch einen nicht zu gehörenden Punkt
höchstens eine Gerade
geben kann, die zu
parallel ist. Kann man Schritt (I) wirklich mit EP begründen? Wo kommt EP zum Tragen?