Lösung von Aufgabe 13.3
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Version vom 20. Juli 2010, 10:33 Uhr von Heinzvaneugen (Diskussion | Beiträge)
Aufgabenstellung:
- Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises"
- Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.
Versuch 1
- Das Problem entsteht dadurch, da wir nicht wissen, ob der Abriss von
und der Abriss von
an
tatsächlich zu einer Geraden (und damit: Parallelen) an
führt, oder ob da nicht wirklich ein kleiner Knick drin ist...
- Wenn man die Winkel
und
an einer Geraden läßt, also zB einen Winkel
an den Strahl
mit Scheitelpunkt
anträgt in der Halbebene
(
ausschneidet und "neben"
klebt) und dann erst die "Lücke" durch
"auffüllt", kann man erkennen, dass das nur geht, wenn
parallel zu Geraden (
) durch
ist...
--Heinzvaneugen 08:33, 20. Jul. 2010 (UTC)