Beweise von Studenten
Satz: Wenn ein Viereck ein Rechteck...
Wenn ein Viereck ein Rechteck ist, dann sind seine Diagonalen gleich lang und sie halbieren sich.
- Idee: Man muss dabei ja 1. die gleichlangen Diagonalen und 2. die sich halbierenden Diagonalen zeigen. Habe aber einfach ein Problem den Beweis zu den gleichlangen Diagonalen zu führen. Hat jemand eine Idee?--Löwenzahn 15:52, 20. Jul. 2010 (UTC)
Geht das nicht über SWS? Also wenn du das Rechteck ABCD hast, z.B. die beiden Dreiecke ABD und ABC vergleichen, die müssten laut SWS kongruent sein, damit also auch die Diagonalen. --Ncesi1 15:57, 20. Jul. 2010 (UTC)
Kann ich denn in einem Rechteck davon ausgehen, dass wir einen rechten Winkel bei 
und 
haben? Dann würde SWS gehen, das würde ich dann verstehen...--Löwenzahn 16:11, 20. Jul. 2010 (UTC)
Davon kann man natürlich ausgehen, das ist schließlich eins der Merkmale von Rechtecken. Die Kombination der Dreiecke DAB und DCB würde dir aber, wenn ich richtig liege, nicht weiterhelfen, weil du dann nur eine der beiden Diagonalen betrachtest. Du musst also die Dreiecke so wählen, dass beide Diagonalen betrachtet werden (z.B. ABD und ABC). --Ncesi1 16:15, 20. Jul. 2010 (UTC)
Ah, ok, danke... sonst müsste man den Beweis ja doppelt führen, oder? Insofern ist es wirklich logischer. Blöde Frage, aber wir müssen Rechteck immer über die Innenwinkel definieren, oder geht es auch anders? Sonst müsste man vor dem Beweis sich ja für eine Art Definition entscheiden?!?!?! Und müsste man nicht sogar noch zeigen, dass alle Winkel = 90 sind?!?! Nach Def (Ein Viereck mit zwei Paar parallelen Seiten und einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck) benötigt man ja nur einen...--Löwenzahn 16:19, 20. Jul. 2010 (UTC)
Ich weiß nicht, ob man das alles in diesen Beweis mit reinschreiben müsste, oder ob man einfach alles als gegeben nimmt. Über die Definition mit dem einen rechten Innenwinkel kommt man doch mit Hilfe der Stufenwinkel etc. darauf, dass alle Winkel rechte Winkel sind, oder? --Ncesi1 16:27, 20. Jul. 2010 (UTC)
