Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 20 21)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

a) Definition ("gleichseitiges Dreieck"): Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Seiten gleich lang sind.

Definition ("gleichschenkliges Dreieck"): Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind.

b) Kontraposition: Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.
Beweis:

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1)	Dreieck ist nicht gleichschenklig
2)	Das Dreieck hat keine gleichlangen Seiten	1) + Def. gleichschenkliges Dreieck
3)	Das Dreieck ist nicht gleichseitig	2) + Def. gleichseitiges Dreieck