| Eine Halbgerade ist die Menge aller Punkte für die gilt: liegt zwischen und . |
→ | Damit ist nur die offene Strecke beschrieben. |
| Eine Halbgerade beginnt an einem Startpunkt und läuft geradlinig immer in eine Richtung weiter. |
→ | Was ist ein Startpunkt? Was heißt geradlinig? Was bedeutet Richtung? |
| Eine Halbgerade ist eine Gerade, auf einer Seite begrenzte Linie, die durch zwei Punkte läuft, wobei einer dieser Punkte der Anfangspunkt ist und sich die Linie über den zweiten Punkt ins Unendliche erstreckt. |
→ | Als informelle Definition könnte das durchgehen, aber was ist eine begrenzte Linie und was sagen uns bloß diese unendlichen Weiten? |
| Ein Winkel ist die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden, die einen gemeinsamen Anfangspunkt haben. |
→ | Hier wird der Begriff der Halbgeraden dazu verwendet den Begriff Winkel zu definieren. |
| Eine Halbgerade ist die Menge der Punkte der Strecke vereinigt mit der Menge aller Punkte für die gilt: liegt zwischen und . |
→ | Das ist korrekt! |
| Eine Halbgerade ist die Vereinigung des Punktes mit der Menge aller Punkte für die gilt |
→ | fast, aber wie soll man einen Punkt mit einer Menge von Punkten vereinigen? |
| Eine Halbgerade ist die Vereinigung der Menge, die aus dem Punkt besteht, mit der Menge aller Punkte für die gilt |
→ | Jetzt geht es um die Menge , die aus einem Punkt besteht. Diese kann man nun mit einer weiteren Menge vereinigen. |
| Halbgeraden sind halbe Geraden. |