Lösung von Aufgabe 5.5 P (SoSe 22)

Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
$\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace$

reflexiv ja, da die Gerade g geschnitten mit sich selbst die Gerade g ergibt, daher gibt es keine leere Menge symmetrisch ja, weil die Gerade g geschnitten mit der Geraden h und die Gerade h geschnitten mit der Geraden g keine leere Menge ergibt transitiv: ist nur dann nicht der Fall, wenn eine dritte Gerade i die Gerade h schneidet, aber die Gerade g nicht schneidet, also wenn gilt : g schneidet h, h schneidet i und g schneidet nicht i, dann ist sie nicht transitiv--Kwd077 (Diskussion) 16:05, 16. Mai 2022 (CEST)

Beachte: eine Relation ist nur dann transitiv wenn für ALLE Elemente der Relation gilt: Wenn aRb und bRc dann gilt aRc.