Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 22)

Beweisen Sie Satz IX.2:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S, sowie zwei Punkten $A\in a$ und $B\in b$, die von S jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung $S_{a}\circ S_{b}$. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt $P''=S_{a}\circ S_{b}(P)$ gilt: $\left| \angle PSP'' \right| =2\cdot\left| \angle ASB \right|$.