Quadratische Funktionen WS 22 23

Quadratische Funktionen - Funktionaler Zusammenhang

Aufgabe:
Noa springt im Freibad vom 3m-Sprungbrett. Ihre Flugbahn entspricht ungefähr einer Parabel mit dem Funktionsterm h(x) = -5x2 + 2x +3 (x und h in m). Dabei ist h die Höhe über dem Wasser und x die horizontale Entfernung vom Absprungpunkt.

a) An welcher Stelle taucht Noa ins Wasser ein? Wie weit ist der Eintauchpunkt vom Absprungpunkt (horizontal) entfernt?
b) Was ist Noas größte Höhe während des Fluges?
c) Was ist Noas größte Geschwindigkeit während ihres Flugs in der Luft bevor sie das Wasser erreicht?
d) Wie verändert sich Aufgabe a), wenn sie nun vom 1m- oder 10m-Sprungbrett springt? (Die Form der Flugkurve bleibt dabei gleich)
e) Wie verändert sich der Funktionsterm, wenn Noa kräftig vom Brett abspringt oder wenn sie mit großer Geschwindigkeit über das Ende des Sprungbretts rennt?

Datei:Interaktives Arbeitsblatt - Quadratische Funktionen.ggb