Übung Aufgaben 10 (SoSe 23)
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 9.1
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe_23)
Aufgabe 9.2
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.2P (SoSe_23)
Aufgabe 9.3
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe_23)
Aufgabe 9.4
- Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
- Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe_23)
Aufgabe 9.5
m sei Mittelsenkrechte der Strecke . Beweisen Sie durch Kontraposition:
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 9.5P (SoSe_23)