Übungs Aufgaben 1 EG WS2010

Aufgabe 1.1

Im Skript wurde die Injektivität einer beliebigen Bewegung $\ \beta$mittels der Implikation

(I)$\forall P_1, P_2 \in \epsilon \colon\, (P_1 \ne P_2 \Rightarrow \beta(P_1) \ne \beta(P_2))$ bewiesen.

Beweisen Sie die Injektitivät von $\ \beta$ noch einmal, indem Sie die Kontraposition von (I) beweisen.

Diskutieren Sie den Zusammenhang zum indirekten Beweis der Implikation (I).

Aufgabe 1.2

Beweisen Sie: Die Zwischenrelation ist eine Invariante bei Bewegungen.

Aufgabe 1.3

Beweisen Sie: Die Nacheinanderausführung zweier Bewegungen ist ein Bewegung.