Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier
In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.
Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt? Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Aufgabe 2: Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren. Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’) Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Aufgabe 3: Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Aufgabe 5: Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor? Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original. Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2. Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung: • wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert • wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert • wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an. Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.
Aufgabe 7: Konstruiere das Bilddreieck für k = 2
[ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ]
Learningapp:
