Lösung von Aufg. 8.1
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Version vom 30. November 2010, 21:13 Uhr von Engel82 (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke
mit
und
.
Vor:
Beh: es existiert mit
;
.
1)
__________________________________laut Vor
2) es existiert g: und
_____Axiom I/1
3) es existier ein Strahl AB+______________________Def. Strahl
4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal
existiert genau ein Punkt B* für den gilt:
5) Zw(A,B, B*), da
größer als 1 ist gilt:_____________4)
größer als
6)+
=
___________Def. Zw und 5)
7)
für die gilt: (P/ Zw(A,P,B)(A,B)________________Def. Strecke und 6)
8)
für die gilt:
(P/ Zw(B,P,B*)______Def. Strecke
9)
.
10)Behauptung stimmt