Lösung von Aufg. 10.5

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Es sei $\ SW^+$ die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$. Dann gilt $| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$.

1)$| \angle ASW|$ = $| \angle WSB|$__________________Def. Winkelhalbierende
2)$| \angle ASW|$+$| \angle WSB|$ = $| \angle ASB|$____________Winkeladditionsaxiom
3)$| \angle ASW|$ +$| \angle ASW|$= $| \angle ASB|$________________1) und 2)
4)2 $| \angle ASW|$= $| \angle ASB|$____________________3)
5)$| \angle ASW|$= $\frac{1}{2} | \angle ASB |$_________________Rechnen in R und 4)
6)$| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$.________________________1) und 5)--Engel82 16:35, 15. Dez. 2010 (UTC)

=> Rückfrage: Muss man nicht zuerst zeigen, dass $| \angle ASW | = | \angle WSB |$? Und wenn nein, warum nicht?--Pünktchen 14:07, 16. Jan. 2011 (UTC)