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"Der Abreißbeweis"

Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises":

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf

sinnvoll, da es zu einer Geraden $\ AB$ durch einen Punkt $C \in AB$ genau eine Gerade $\ g$ gibt für die gilt: $g \|AB$.
Durch Anwenden des Wechselwinkelsatzes auf die Winkel $\alpha$ und $\beta$ erhält man die Winkel $\alpha^'$ und $\beta^'$ und dann mithilfe des Winkeladditionsaxioms und des Supplementaxioms die Gleichung $|\alpha^'|+|\beta^'|+|\gamma^'|=180.--~~~~ <br /><br /> == Ein echter Beweis == ===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)===== :: Es sei <math>\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den Innenwinkeln $\alpha = \angle CBA$, $\beta = \angle CBA$ und $\gamma = \angle ACB$.
Es gilt $\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180$.

Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

Übungsaufgabe

Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)

Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks.

Beweis von Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)

Übungsaufgabe