Lösung von Aufg. 13.2

Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.

Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks. Hier meine Idee:

Vor.: ABC; α=<CAB, β=<CBA, γ=<ACB

Beh.: o.B.d.A. Iα’I=IβI+IγI

1) IαI+IβI+IγI=180________________Innenwinkelsatz

2) IαI+IάI=180___________________Supplementaxiom, Definition Nebenwinkel

3) ά= IβI+IγI_____________________1),2), Rechnen in R

4) Behauptung stimmt_____________3)

Konstruktive Kritik bitte ;-)