Lösung von Aufg. 13.1

Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.

Könnte es so gehen?

Vor.: ABC; α=<CAB, β=<CBA, γ=<ACB

Beh.: IαI+IβI+IγI=180

1) IαI+IάI=180_________Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom

2) IβI+IγI=ά___________starker Außenwinkelsatz (oder darf ich den noch gar nicht nehmen???)

3) IαI+IβI+IγI=180_____1),2), Rechnen in R

4) Behauptung stimmt___3)

Ich glaub das geht nicht, weil du den Innenwinkelsatz brauchst, um den starken Außenwinkelsatz zu beweisen! Dann kannst du den starken Außenwinkelsatz nicht in dem Beweis nehmen!--TAB 13:38, 28. Jan. 2011 (UTC)

Idee 2 VSS : Dreick ABC mit α,β,γ y als Innenwinkel
Beh: IαI+IβI+IγI=180

1. Konstruiere eine Parallele zu AB durch C (Satz über die Existenz von Parallelen und Euklidisches Parallelenaxiom)

2. IαI = Iα´I (Wechselwinkelsatz)
3. IβI = Iβ´I (Wechselwinkelsatz)
4. IβI + IγI = I$\delta$I (Winkeladditionsaxiom)
5. I$\delta$I + IαI = 180 ( Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom)
6. IαI+IβI+IγI=180 (2,3,5, rechnen in R)
--Sommer80 08:28, 26. Jan. 2011 (UTC)

Sommer80 stimme ich zu, ganz oben stimme ich auch zu und TAB muss ich widersprechen, da ich der Meinung bin, dass man den schwachen Außenwinkelsatz auch ohne die Innenwinkelsumme nur über Wechselwinkel beweisen kann.--Jbo-sax 13:37, 29. Jan. 2011 (UTC)