Lösung von Aufg. 12.9 SS11

Es seien $\overline{ABC}$ ein gleichseitiges Dreieck und $r$ eine positive reelle Zahl, die kleiner als die Seitenlänge von $\overline{ABC}$ ist. Ferner seien die Punkte $E \in \overline{AB}, F \in \overline{BC}, G \in \overline{CA}$ mit $\ |AE|=|BF|=|CG|=r$ gegeben. Man beweise: $\overline{EFH}$ ist ein gleichseitiges Dreieck.