Der Satz des Thales (SoSe 11)

Ein Video zum Beweis

Vielen Dank an Herrn Neureuther. Er generierte das folgende Video im Rahmen des Seminars Lehren und Lernen mit digitalen Medien im Sommersemester 2011.

Ein wenig Didaktik aus dem Sommersemester 2010

Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales

Satzfindung

Induktive Satzfindung

--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)

Funktionale Betrachtung

Variante 1

--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)

Variante 2

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Variante 3

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Beweisfindung

ikonisches/halbikonisches Beweisen

--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)

induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung

Satz XVII.1 (Satz des Thales)

Jeder Peripheriewinkel des Kreises k über dem Durchmesser des Kreises k ist ein rechter. --Flo60 23:28, 18. Jul. 2011 (CEST)

Umkehrungen des Thalessatzes

Es sei $\ \alpha$ ein Winkel und $\ k$ ein Kreis. Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:

1. $\ \alpha$ ist Peripheriewinkel von $\ k$
2. über einem Durchmesser von $\ k$.

Die Behauptung des Thalessatzes: $\ \alpha$ ist ein rechter Winkel.

Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.

Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:

Die eigentliche Umkehrung:
Aus B folgt V1 und V2.

Es sei α ein Winkel des Kreises k. Wenn α ein rechter Winkel ist, dann ist er ein Peripheriewinkel von k über einem Durchmesser von k.--Bayer04 23:18, 21. Jul. 2011 (CEST)

Gemischte Umkehrung 1:
Aus B und V1 folgt V2.

Es sei α ein Winkel des Kreises k. Wenn α ein rechter Winkel und ein Peripheriewinkel von k ist, so ist er ein Peripheriewinkel über einem Durchmesser von k.--Bayer04 23:18, 21. Jul. 2011 (CEST)

Gemischte Umkehrung 2:

Aus B und V2 folgt V1.

Es sei α ein Winkel des Kreises k. Wenn α ein rechter Winkel über einem Durchmesser von k ist, dann ist er ein Peripheriewinkel von k.--Bayer04 23:18, 21. Jul. 2011 (CEST)

Was bedeutet, ein Winkel liegt über dem Durchmesser??? Das sollt präziser ausgedrückt werden.--Tutorin Anne 20:13, 21. Jul. 2011 (CEST)