Diskussion:Lösung von Aufg. 15.1 (SoSe 11)

--*m.g.* 00:13, 27. Jul. 2011 (CEST)

Ebene?

Bemerkung 2 von Teufelchen ist zutreffend, wenn wir räumliche Geometrie unterstellen. In allen Fällen müsste nun gefordert werden, dass der Kreis $k$ und die Tangente $t$ komplanar sind, d.h. in ein und derselben Ebene liegen. Ansonsten wäre eine Gerade die z.B. senkrecht auf der Ebene des Kreises steht und mit dem Kreis genau einen Punkt gemeinsam hat auch ein Tangente an den Kreis, was ja eigentlich nicht schlimm wäre, jedoch hätten wir dann unendlich viele Tangenten an einen Kreis mit dem Berührungspunkt $B$. Man hat sich für die entsprechende Gerade entschieden, die mit dem Kreis in derselben Ebene liegt.

Setzt man ebene Geometrie voraus, kann die Tangente nur mit dem Kreis in derselben Ebene liegen. Aus diesem Grunde muss die Forderung nach Komplanarität von Kreis und Gerade nicht explizit erhoben werden.

Wenn in einer Aufgabe der Klausur nichts anderes gesagt wurde, gilt die räumliche Geometrie.