Serie 04
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Aufgabe 4.1
Es seien drei nichtkollineare Punkte und
ihre Bilder bei der Bewegung
. Man beweise: Für jeden Punkt
ist jetzt sein Bild
bei
eindeutig bestimmt.
Aufgabe 4.2
Es seien und
zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt
schneiden. Man beweise:
Die Nacheinanderausführung
ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden
und
.
Aufgabe 4.3
Sie haben mit Ihren Schülern den begriff der Drehung erarbeitet. Jetzt steht eine Erstfestigung an. Entwickeln Sie Fragestellungen, die sich auf die folgende Geogebra-Applikation beziehen und der Festigung des Begriffs der Drehung dienen. Beispiele:
- Der Punkt
wird bei einer Drehung um
auf den Punkt
abgebildet. Wie groß ist der Drehwinkel dabei?
- Ist es möglich, dass bei einer Drehung um
der Punkt
auf den Punkt
abgebildet wird?
Aufgabe 4.4
Sowohl die Punkte als auch die Punkte
sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum
bzw.
. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.