Übung vom 25.11.11

Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:

Aufgabe 1: Definition Dreieck

Definition 1

Definition 2

Aufgabe 2: Addition zweier Strecken ($\overline{AB}$ + $\overline{BC}$ =)

--> Wenn $\operatorname{nkoll}(A, B, C)$, dann ist es nur die Summe der zwei Strecken.
--> Der Betrag der Strecke $\overline{AB}$ + der Betrag der Strecke $\overline{BC}$ ergibt wenn A,B und C drei kollineare Punkte der Betrag der Strecke $\overline{AC}$.

Aufgabe 3: Definition Viereck (ohne Verwendung des Oberbegriffs n-Eck

Definition 1

--> Lösung nur bedingt richtig, je 3 von 4 Punkten müssten nicht kollinear sein (siehe Schaubild)

Definition 2

--> korrekte Lösung

Aufgabe 4: Definition Viereck (mit Hilfe von Dreiecken)

Definition 1

--> hier ist zu beachten, dass man B und C wieder aufführen muss, da sie aufgrund der Entfernung der Strecke $\overline{BC}$ wegfallen.

Definition 2

--> die oben genannte Problematik entfällt, wenn man die offene Strecke $\overline{BC}$ verwendet, da in dieser die Punkte B und C nicht enthalten sind.

Aufgabe 5: Definition Außenwinkel eines Dreiecks

Definition 1

-->intuitive Definition, da anliegen kein mathematisch korrekter Ausdruck ist.

Definition 2

Lösung zu ungenau, da auch die Scheitelwinkel in Frage kommen könnten.

Aufgabe 6: Definition Winkel

Definition 1

selbst falls A auf SA⁺ liegt, ist diese Lösung richtig, da sich daraus ein Nullwinkel bzw ein 360°-Winkel ergibt.

Definition 2

hier wird nicht der Winkel sondern das Innere eines Winkels definiert.
--Adores 14:29, 27. Nov. 2011 (CET)