Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe 14)
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
- Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
- Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
- Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
- Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
1. Eine konventional-formale Definition.
2.Da bin mir nicht sicher. Nach der Definition könnte eine Raute gemeint sein. Aber eine Raute ist auch ein Parallelogramm.
3.Das ist keine Definition, sondern eine Aussage, die man nicht beweisen kann.
- Das kann man schon beweisen. Es gibt nur keine Trapeze, die ein weiteres Paar an parallelen Seiten haben, aber keine Parallelogramme sind.--Tutorin Anne (Diskussion) 22:53, 2. Mai 2014 (CEST)
4.Da ist das gleiche, wie bei der 2, oder? Da kommt ein Rechteck raus. Ein Rechteck ist aber auch ein Parallelogramm. --Picksel (Diskussion) 11:58, 30. Apr. 2014 (CEST)
- Das stimmt so nicht ganz.--Tutorin Anne (Diskussion) 22:53, 2. Mai 2014 (CEST)
1. korrekte Definition
2. Ein Drachen, dessen gegenüberliegende Seiten kongruent zueinander sind, müsste eine Raute sein.
- So ist es. Und damit ist es auch keine korrekte Definition für ein Parallelogramm.
Bei 3. und 4. bin ich mir nicht so richtig sicher.--Früchtchen:) (Diskussion) 09:43, 2. Mai 2014 (CEST)
Wenn wir eine Definition suchen, die ausschließlich ein Parallelogramm beschreibt, so stimmt meiner Meinung nach keine dieser Definitionen. Trifft nicht jede Definition auch auf die Raute zu? NinaKlett
Da die Raute eine Teilmenge des Parallelogramms ist (also eine besondere Form), muss sie in jeder Definition enthalten sein. Allerdings muss eine Definition für Parallelogramm alle möglichen Parallelogramm und nur diese enthalten.--Tutorin Anne (Diskussion) 15:43, 7. Mai 2014 (CEST)
