Übung 11 SoSe 12: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right| \Rightarrow \left| a \right| > \left| b \right|</math> | <math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right| \Rightarrow \left| a \right| > \left| b \right|</math> | ||
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Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!<br /> | Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!<br /> | ||
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Version vom 5. Juli 2012, 10:58 Uhr
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Aufgabe 11.1
Definieren Sie die Begriffe Innenwinkel eines Dreiecks und Außenwinkel eines Dreiecks.
Aufgabe 11.2
Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz
- In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.
Aufgabe 11.3
Beweisen Sie:
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz
- Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.
Aufgabe 11.4
Beweisen Sie: Sei 
ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Es gilt:
Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!
Lösung von Aufg. 11.4_S
Aufgabe 11.5
Beweisen Sie den Scheitelwinkelsatz: Scheitelwinkel sind kongruent zueinander.
Lösung von Aufg. 11.5_S
Aufgabe 11.6
Beweisen Sie: Sei 
ein Punkt und 
eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von auf .
Lösung von Aufg. 11.6_S
Aufgabe 11.7
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel.
Lösung von Aufg. 11.7_S
