Übung 7 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
== Aufgabe XXX == | == Aufgabe XXX == | ||
Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br /> | Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br /> | ||
| − | Wo liegt XYs Denkfehler?<br /><br /> | + | Wo liegt XYs Denkfehler?<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)]] | ||
| + | |||
| + | == Aufgabe XXX == | ||
| + | '''Satz: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.'''<br /><br /> | ||
| + | a) Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
| + | b) Wie lautet die Kontraposition?<br /> | ||
| + | c) Wie lautet die Umkehrung? Widerlegen Sie die Umkehrung durch eine Skizze.<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)]] | [[Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)]] | ||
Version vom 24. Mai 2012, 15:14 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe XXX
Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?
a) 
b) 
c) 
geschnitten mit dem Kreis um 
durch 
=
d)
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)
Aufgabe XXX
Gegeben sei ein Dreieck 
und eine Gerade g.
Behauptung: Wenn g eine Seite von schneidet, dann schneidet g genau eine weitere Seite von .
a) Vergleichen Sie diese Behauptung mit dem Axiom von Pasch. Wo liegt der Unterschied?
b) Widerlegen Sie die Behauptung durch eine Skizze.
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)
Aufgabe XXX
Student XY argumentiert: "Weil 
komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."
Wo liegt XYs Denkfehler?
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)
Aufgabe XXX
Satz: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
a) Beweisen Sie den Satz.
b) Wie lautet die Kontraposition?
c) Wie lautet die Umkehrung? Widerlegen Sie die Umkehrung durch eine Skizze.
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)
