Übung 7 (SoSe 12)

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Aufgabe XXX

Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?

a) \ AB^{+} \cap BA^{+} =

b) \ AB^{-} \cap BA^{-} =

c) \ AB geschnitten mit dem Kreis um \ A durch \ B =

d)\ AB \cap BA =


Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)

Aufgabe XXX

Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} und eine Gerade g.
Behauptung: Wenn g eine Seite von \overline{ABC} schneidet, dann schneidet g genau eine weitere Seite von \overline{ABC} .

a) Vergleichen Sie diese Behauptung mit dem Axiom von Pasch. Wo liegt der Unterschied?
b) Widerlegen Sie die Behauptung durch eine Skizze.
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)

Aufgabe XXX

Student XY argumentiert: "Weil \overline{AB} komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."
Wo liegt XYs Denkfehler?

Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)