Übung Aufgaben 11 (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen
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#Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br /> | #Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br /> | ||
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+ | ==Aufgabe 11.6== | ||
+ | Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen <math> \varphi_{1} , \varphi _{2} </math>, mit <math> \triangle \overline{a'b'c'} = \varphi _{1}( \triangle \overline{abc}) </math> und <math> \triangle \overline{a''b''c''} = \varphi _{2}( \triangle \overline{a'b'c'}) </math>. | ||
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+ | [[Bild:verkettung_13_2.jpg]] | ||
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+ | # wie heißen die beiden Abbildungen <math> \varphi_{1}</math> und <math> \varphi _{2} </math>? | ||
+ | # Zeichnen Sie jeweils für <math> \varphi_{1} </math> und <math> \varphi _{2} </math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein. | ||
+ | # Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung <math> \varphi_{1} \circ \varphi _{2} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)? | ||
+ | # Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein. | ||
+ | [[Lösung von Aufgabe 11.6P (WS_20_21)]] | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] |
Aktuelle Version vom 31. Januar 2021, 15:37 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 11.1
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Lösung von Aufgabe 11.1P (WS_20_21)
Aufgabe 11.2
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung . Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Aufgabe 11.2P (WS_20_21)
Aufgabe 11.3
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.9 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden?
Lösung von Aufgabe 11.3P (WS_20_21)
Aufgabe 11.4
Durch welche Abbildung kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzt werden? Begründen Sie!
Lösung von Aufgabe 11.4P (WS_20_21)
Aufgabe 11.5
Gegeben sei ein Dreieck und die Geraden a, b, c und d mit: und entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
Lösung von Aufgabe 11.5P (WS_20_21)
Aufgabe 11.6
Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen , mit und .
- wie heißen die beiden Abbildungen und ?
- Zeichnen Sie jeweils für und die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
- Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.