Übung Aufgaben 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.<br /> | Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.<br /> | ||
| − | Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. | + | Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an.<br /> |
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# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart. | # Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart. | ||
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen). | # Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen). | ||
| − | # Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. | + | # Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe 2.2]] | ||
==Aufgabe 2.3== | ==Aufgabe 2.3== | ||
| − | Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt. | + | Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe 2.3]] | ||
==Aufgabe 2.4== | ==Aufgabe 2.4== | ||
| − | Ein Tangentenviereck ist das | + | Ein Tangentenviereck ist das was der Begriff sugeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck''<br /> |
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==Aufgabe 2.5== | ==Aufgabe 2.5== | ||
| − | Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff ''Tangentenviereck'' zu definieren. | + | Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff ''Tangentenviereck'' zu definieren.<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe 2.5]] | ||
==Aufgabe 2.6== | ==Aufgabe 2.6== | ||
| − | Geben Sie eine exakte Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an (orientieren Sie sich gegebenenfalls an Schulbuchdefinitionen). Notieren Sie, welche anderen Begriffe Sie dazu verwenden. | + | Geben Sie eine exakte Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an (orientieren Sie sich gegebenenfalls an Schulbuchdefinitionen). Notieren Sie, welche anderen Begriffe Sie dazu verwenden.<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe 2.6]] | ||
==Aufgabe 2.7== | ==Aufgabe 2.7== | ||
| − | Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an. | + | Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.<br /> |
| + | [[Lösung von Aufgabe 2.7]] | ||
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Aktuelle Version vom 18. November 2010, 01:18 Uhr
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Aufgaben zu Definitionen
Aufgabe 2.1
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.
Lösung von Aufgabe 2.1
Aufgabe 2.2
- Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
- Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
- Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
- Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.
Aufgabe 2.3
Definieren Sie den Begriff gleichschenkliges Trapez. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.
Lösung von Aufgabe 2.3
Aufgabe 2.4
Ein Tangentenviereck ist das was der Begriff sugeriert. Definieren Sie den Begriff Tangentenviereck
Lösung von Aufgabe 2.4
Aufgabe 2.5
Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff Tangentenviereck zu definieren.
Lösung von Aufgabe 2.5
Aufgabe 2.6
Geben Sie eine exakte Definition des Begriffs Winkelhalbierende an (orientieren Sie sich gegebenenfalls an Schulbuchdefinitionen). Notieren Sie, welche anderen Begriffe Sie dazu verwenden.
Lösung von Aufgabe 2.6
Aufgabe 2.7
Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.
Lösung von Aufgabe 2.7
