Übung Aufgaben 3 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 19. April 2012, 10:47 Uhr
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Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene
Aufgabe 3.1
Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell:
P = {A,B,C,D}
G = {{A,B}, {A,C}, {A,D}, {B,C}, {B,D}, {C,D}}
a) Veranschaulichen Sie das Modell durch eine Skizze.
b) Sind bei dem Modell die Axiome I.0 bis I.3 erfüllt?
Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe_12)
Aufgabe 3.2
Hier finden Sie Aufgabe 3.2.
Lösung von Aufgabe 3.2 (SoSe_12)
Aufgabe 3.3
Satz I: Je drei nicht kollineare Punkte sind paarweise verschieden.
- Wir formulieren Satz I neu und beginnen mit „Es seien
, 
und 
drei Punkte.“ Ergänzen Sie: „Wenn , und … , dann … .“
- Beweisen Sie Satz I indirekt.
- Bilden Sie die Kontraposition von Satz I.
- Beweisen Sie auch die Kontraposition von Satz I.
- Formulieren Sie die Umkehrung von Satz I.
- Gilt auch die Umkehrung von Satz I?
