Übung Aufgaben 8 (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 11. Juni 2023, 11:03 Uhr
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Aufgabe 8.1
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit 
und nutzen Sie den Satz von Pasch)
Lösung von Aufg. 8.1P (SoSe_23)
Aufgabe 8.2
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Lösung von Aufg. 8.2P (SoSe_23)
Aufgabe 8.3
Beweisen Sie: Das Innere eines Dreiecks ist konvex.
Lösung von Aufg. 8.3P (SoSe_23)
Aufgabe 8.4
Zeigen Sie an einem Beispiel, dass die Vereinigungsmenge des Inneren zweier Drachenvierecke, die keine Rauten sind, konkav sein kann.
Lösung von Aufg. 8,4P (SoSe_23)
