Übung vom 09.12.11: Unterschied zwischen den Versionen

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--[[Benutzer:Jo1984|Jo1984]] 21:55, 12. Dez. 2011 (CET)

Aktuelle Version vom 14. Dezember 2011, 00:20 Uhr

Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:



Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Definition rechter Winkel

Definition 1

4Aufgabe 1.1.jpg


Definition 2

4Aufgabe 1.2.jpg
--> Achtung: Es ist unnötig zu erwähnen,dass Nebenwinkel 180° haben, da dies immer so ist.

Definition 3

4Aufgabe 1.3.jpg

--> Achtung: Hier fehlt die Aussage,dass \alpha und \beta Nebenwinkel sind.


Aufgabe 2: Beweis: \alpha ist ein rechter Winkel.

4Aufgabe 2.1.jpg



Aufgabe 3: Beweis: \left| \alpha \right|=90

Beweis 1 - direkter Beweis

4Aufgabe 3.1.1.jpg


Beweis 2 - indirekter Beweis

4Aufgabe 3.2.jpg
--> Achtung:nicht ganz richtig, der Beweis wurde bei Fall 1 und Fall 2 nicht ganz zu Ende geführt.
Fall 1: 5.)\alpha \neq \beta | (2), (4) Widerspruch zur Vor.

Fall 2: 5.)\alpha \neq \beta | (2), (4) Widerspruch zur Vor.



Aufgabe 4: \ a \perp \ b

Beweis 1

5Aufgabe 3.1.jpg
--> Achtung:Der Aufbau ist nicht ganz richtig. Besser wäre es zu sagen: Wenn sich zwei Geraden schneiden und dabei rechte Winkel entstehen,so stehen die Geraden senkrecht aufeinander.

Beweis 2

5Aufgabe 3.4.jpg


--> Achtung:Welche Nebenwinkel?

--Jo1984 21:55, 12. Dez. 2011 (CET)