Übungen 02

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Aufgabe 1

Es seien P_1(x_1|y_1) und P_2(x_2|y_2) zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung ax+by=c (a,b,c\in \mathbb{R}, a\neq 0 oder \neq 0 ).
Zeigen Sie, das gilt:

\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m

Aufgabe 2

Stellen Sie Gleichungen in der Form ax+by=c und der y=mx+n der Geraden durch die gegebenen Punkte auf
a) P_1(3;-2) und P_2(11;-11)
b)Q_1(\frac{2}{3};\frac{3}{4}) und Q_2(8;9)

Aufgabe 3

Begründen Sie, dass die Zweipunkteform y=y_1+\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} für eine Gerade g gilt mit P_1(x_1;y_1), P_2(x_2;y_2) \in g. (Tipp: Aufgabe 1)